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@@ -48,7 +48,7 @@ for cs in range(1, t + 1):
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题意：给一个树 $T = (V, E)$，你可以指定一个双射
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$f: V \\rightarrow \\{1, 2, \cdots, |V|\\}$。如果
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-$(i, j) \\in E$，且 $f(i) \\oplus f(j) \\leq \\min(f(i), f(j))$，就把
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+$(i, j) \\in E$，且 $f(i) \\oplus f(j) > \\min(f(i), f(j))$，就把
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$(i, j)$ 这条边删掉，这样会得到一个森林 $G = (V, E')$。
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然后你选一个点 $v\_0$ 放一个棋子。之后你的对手先手，两人轮流移动，
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每次可以将棋子沿 $E'$ 中的一条边进行移动，不能移动到棋子曾经占据过的点，
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@@ -59,9 +59,9 @@ $(i, j)$ 这条边删掉，这样会得到一个森林 $G = (V, E')$。
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自闭了一会以后就想到怎么构造了：首先 $T$ 作为树一定是二分图。
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那么我们对它做一个黑白染色，一定有一种颜色的点 (不妨设是黑点)
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的个数 $c$ 不超过 $\\lfloor n / 2 \\rfloor$。然后我们发现若 $a > 0$ 且
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-$b > 0$，$a \\oplus b \\leq \\min(f(i), f(j))$ 的一个必要条件是
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+$b > 0$，则 $a \\oplus b > \\min(f(i), f(j))$ 的一个充分条件是
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-$$\\text{highbit}(a) = \\text{highbit}(b)$$
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+$$\\text{highbit}(a) \\neq \\text{highbit}(b)$$
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其中 $\\text{highbit}(x)$ 是 $x$ 中最高的，为 $1$ 的二进制位。
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于是我们把 $S = \\{1, 2, \cdots, |V|\\}$ 按照 $\\text{highbit}$
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@@ -73,8 +73,8 @@ $$S\_2 = \\{ 4, 5, 6, 7 \\}$$
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$$\\cdots$$
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$$S\_m = \\{ \\cdots, |V| \\}$$
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-这样如果 $i \\neq j$ 且 $u \\in S\_i$, $v \\in S\_j$, 则
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-$(u, v) \notin E'$。
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+这样如果 $i \\neq j$ 且 $u \\in S\_i$, $v \\in S\_j$, 则边一定会被删掉，
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+即 $(u, v) \notin E'$。
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显然，对于 $k < m$，$|S\_k| = 2^k$，
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且
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Xi Ruoyao