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+date = "2021-07-22T20:20:00+08:00"
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+draft = false
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+tags = []
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+title = "2021 杭电多校 (“中超联赛”) 第二场"
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+authors = ["xry111"]
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+心态被搞崩了……
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+# [I love max and multiply](https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6971)
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+## 题意
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+给定长度为 $n$ 的序列 $a$ 和 $b$，让你对于 $k = 0, 1, \cdots, n - 1$ 算
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+$$c(k) = \\max\_{i \\cap j \\geq k} a(i) b(j)$$
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+## 做法
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+把二进制数看成集合，发现 $i \\cap j \\geq k$ 的一个充分条件是 $i$ 和 $j$
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+都是 $k$ 的超集。这个东西不是必要条件，但不用管它，
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+先直接把它当充要条件最后强行做一次后缀 max 就行了……
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+然后就对 $a$ 和 $b$ 做个超集 max，因为有负数还得做个超集 min。
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+最后要分 $4$ 类讨论才行，因为 amax 和 bmin 相乘或者 amin 和 bmax
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+相乘是可能得到最大值的，一开始以为一定是 amax 乘 bmax 或者 amin 乘 bmin，
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+结果 WA 了对拍才发现这地方错了。
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+# [I love counting](https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6964)
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+## 题意
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+给定长度为 $n$ 的序列 $c$，$m$ 次询问，每次给出 $l, r, a, b$，问
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+$[l, r]$ 中本质不同，且异或 $a$ 以后不超过 $b$ 的 $c$ 值有多少。
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+## 做法
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+如果没有区间询问，就直接用 trie 树就行了。
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+加了区间询问和本质不同以后，就跟昨天的某个题差不多，对询问按 $l$
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+倒序以后用树状数组套 trie 好像就行了。然后一算需要开个 $300$ MB 的数组，
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+内存限制才 $256$ MB。想了 $114514$ 种卡空间方法 (连位段都试了)
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+以后实在没办法了，只好开始强行写，赛后才写完。
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+结果交上去居然过了…… 才用了 $100$ MB 内存，原因我暂且蒙在鼓里。
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+据说正解是 cdq，又事我不会的东西。
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+# [I love data structure](https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6967)
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+待补……
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+就是个线段树上用矩阵当 lazy 标记的裸题，都不想写了……
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+为啥比赛的时候要自闭上面那个题不开这个……
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+# [I love permutation](https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6970)
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+待补……
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+俩队友互相演了半天没过，但场上过了 $114$ 个人。
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Xi Ruoyao